Гиря висит неподвижно на проволоки и действует на неё силой равной весу гири совершается при этом механическая работа ?

Да, когда гиря висит неподвижно на проволоке, действующая на нее сила равна ее весу, и при этом не происходит смещения. Поскольку смещение равно нулю, то механическая работа, совершаемая в этом случае, также будет равна нулю.