Мальчик прошел 5 м а затем поднялся на 5 м за такой же время одинаковые ли мощности он при этом развивал?

Для ответа на ваш вопрос необходимо дополнительная информация. Если мощность равна работе, то давайте рассмотрим ситуацию следующим образом:

Пусть мощность, с которой мальчик двигался по горизонтали равна \( P_{1} \), а мощность, с которой он поднимался равна \( P_{2} \). Так как работа \( W \) равна произведению мощности на время, и время для движения по горизонтали и подъема одинаковое, мы можем написать:

\[ P_{1} \cdot t = P_{2} \cdot t \]

Поскольку расстояние, которое мальчик преодолел по горизонтали и вертикали одинаковое (5 м), можем записать:

\[ P_{1} \cdot 5 = P_{2} \cdot 5 \]

Таким образом, \( P_{1} = P_{2} \), то есть мощности, с которыми мальчик двигался по горизонтали и поднимался, равны.

Если у вас вопрос был определен по-другому, пожалуйста, уточните, и я постараюсь помочь.