куртка стоит на 200₽ дешевле чем семь кепок но на 100₽ дороже чем пять кепок сколько стоит одна кепка

Давайте обозначим стоимость одной кепки как \( К \).

Из условия задачи дано:

1. Стоимость куртки: \( К + 200 \) рублей.
2. Стоимость семи кепок: \( 7K \) рублей.
3. Стоимость пяти кепок: \( 5K \) рублей.
4. Куртка стоит на 100₽ дороже, чем пять кепок: \( К + 200 = 5K + 100 \).

Теперь решим уравнение:

\[ K + 200 = 5K + 100 \]

Переносим переменные на одну сторону:

\[ K - 5K = 100 - 200 \]

\[ -4K = -100 \]

\[ K = \frac{-100}{-4} \]

\[ K = 25 \]

Таким образом, одна кепка стоит 25 рублей.