Задумали число. Из 159 вычли треть задуманного числа и получили шестую часть задуманного числа. Найдите задуманное число.

Решение:

Обозначим задуманное число за \(x\).

По условию задачи:

• \(x - \frac{x}{3} = \frac{x}{6}\)

Решим уравнение:

\(x - \frac{x}{3} = \frac{x}{6}\)
Умножим все части уравнения на 6, чтобы избавиться от знаменателей:

\(6x - 2x = x\)
\(4x = x\)
\(4x - x = 0\)
\(3x = 0\)
\(x = 0\)

Таким образом, задуманное число равно 0.

Проверим ответ:

• \(0 - \frac{0}{3} = \frac{0}{6}\)
• \(0 - 0 = 0\)
• Условие выполняется.

Итак, задуманное число равно 0.