Задумали число. Из 159 вычли треть задуманного числа и получили шестую часть задуманного числа. Найдите задуманное число.

**Решение:** Обозначим задуманное число за $x$. По условию задачи: - $x - \frac{x}{3} = \frac{x}{6}$ Решим уравнение: $x - \frac{x}{3} = \frac{x}{6}$ Умножим все части уравнения на 6, чтобы избавиться от знаменателей: $6x - 2x = x$ $4x = x$ $4x - x = 0$ $3x = 0$ $x = 0$ Таким образом, задуманное число равно 0. Проверим ответ: - $0 - \frac{0}{3} = \frac{0}{6}$ - $0 - 0 = 0$ - Условие выполняется. Итак, задуманное число равно 0.