Фома, выполняя свою домашнюю работу, тратит на выполнение задания по математике 60% времени, 20% от оставшегося времени у него уходит на задание по литературе. Определите, сколько…
Фома, выполняя свою домашнюю работу, тратит на выполнение задания по математике 60% времени, 20% от оставшегося времени у него уходит на задание по литературе. Определите, сколько всего времени уходит у Фомы на выполнение домашнего задания, если на выполнение задания по литературе у него уходит 40 минут. Ответ укажите в минутах.
Для решения этой задачи будем использовать информацию о том, что Фома тратит 60% времени на математику, 20% от оставшегося времени - на литературу, и что на литературу уходит 40 минут.
Пусть общее время, которое Фома затрачивает на выполнение домашнего задания, равно \( x \) минут.
Из условия задачи следует:
- 60% времени уходит на математику, то есть \( 0.60x \) минут.
- 20% от оставшегося времени уходит на литературу, то есть \( 0.20(0.40x) \) минут, где 0.40x - оставшееся время после выполнения задания по математике.
- На литературу уходит 40 минут, что равно \( 0.40x \) минут.
Итак, сумма времени, затраченного на математику и литературу, равна общему времени выполнения домашнего задания: \[ 0.60x + 0.20(0.40x) = 0.40x + 40 \]
Раскроем скобки и решим уравнение: \[ 0.60x + 0.08x = 0.40x + 40 \] \[ 0.68x = 0.40x + 40 \] \[ 0.28x = 40 \] \[ x = \frac{40}{0.28} \] \[ x \approx 142.86 \text{ минут} \]
Итак, Фома тратит примерно 142.86 минут или округленно 143 минуты на выполнение домашнего задания.
