Найдите вероятность того, что при броске кубика выпадет число очков, делящееся на 3. При необходимости, округлите ответ до сотых. 16. Игральную кость бросают дважды. Найдите…

Задача 1: Найдите вероятность того, что при броске кубика выпадет число очков, делящееся на 3.

Для решения данной задачи рассмотрим все возможные исходы при броске кубика, которых 6 (от 1 до 6). Числа, делящиеся на 3, это 3 и 6. Таким образом, у нас есть 2 благоприятных исхода.

Вероятность события можно вычислить по формуле:
\[ \text{Вероятность} = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} \]

В данном случае, общее число исходов = 6 (число граней на кубике).
Число благоприятных исходов = 2 (числа, делящиеся на 3).

Подставляем значения и находим вероятность:
\[ \text{Вероятность} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \]

Ответ: Вероятность того, что при броске кубика выпадет число очков, делящееся на 3, равна \( \frac{1}{3} \) или приближенно 0.33.

Задача 16: Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма выпавших чисел равна 4 или 7.

Для определения вероятности суммы выпавших чисел на двух бросках игральной кости равной 4 или 7, можно перечислить все возможные комбинации чисел на кости при двух бросках:

• Сумма 4: (1, 3), (2, 2), (3,1)
• Сумма 7: (1, 6), (6, 1), (2, 5), (5, 2), (3, 4), (4, 3)

Итого, всего у нас есть 3 успешных исхода для суммы 4 и 6 успешных исходов для суммы 7.

Общее количество возможных комбинаций при броске двух костей равно \(6 \times 6 = 36\), так как каждая кость имеет 6 граней.

Теперь находим вероятность каждого случая и суммируем их: \[ \text{Вероятность суммы 4} = \frac{3}{36} = \frac{1}{12} \] \[ \text{Вероятность суммы 7} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \] \[ \text{Общая вероятность} = \frac{1}{12} + \frac{1}{6} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} \]

Ответ: Вероятность того, что сумма выпавших чисел на двух бросках игральной кости равна 4 или 7, составляет \( \frac{1}{4} \) или 0.25.

Продолжение следует