Художественная галерея продавала копии картин Ильи Репина «Бурлаки на Волге» и «Крестный ход в Курской губернии». Всего галерея продала 66 копий. Копий «Бурлаков на Волге» купили…
Художественная галерея продавала копии картин Ильи Репина «Бурлаки на Волге» и «Крестный ход в Курской губернии». Всего галерея продала 66 копий. Копий «Бурлаков на Волге» купили в 22 раза больше, чем копий «Крестного хода в Курской губернии». Сколько копий картины «Крестный ход в Курской губернии» было продано? _1_Repin_collage_1020x1020.png Запиши верный номер для каждого шага. Значит, было продано 22 копии картины «Крестный ход в Курской губернии». Ответ: 22. Пусть xx — число проданных копий картины «Бурлаки на Волге», yy — число проданных копий картины «Крестный ход в Курской губернии». Подставим в первое уравнение 2y2y вместо xx и получим уравнение 3y=63y=6. Тогда система линейных уравнений с двумя неизвестными будет выглядеть так: \begin{cases}x+y=6\\x=2y\end{cases}.{ x+y=6 x=2y . Второе уравнение системы составим на основе соотношения проданных копий: x=2yx=2y. Первое уравнение системы составим на основе суммы проданных копий: x+y=6x+y=6. Решим уравнение 3y=63y=6 и получим, что y=2y=2.
Цель:
- Цель задачи раскрыта в полной мере с пошаговыми объяснениями для обеспечения понимания принципа решения.
Предмет и Класс:
- Предмет: Математика
- Класс: 7-8 класс
Решение:
Обозначим число проданных копий картин следующим образом:
- Пусть \( x \) - количество проданных копий картины "Бурлаки на Волге".
- Пусть \( y \) - количество проданных копий картины "Крестный ход в Курской губернии".
Исходя из условия задачи, мы знаем, что:
- Всего было продано 66 копий: \( x + y = 66 \).
- Количество копий "Бурлаков на Волге" в 22 раза больше, чем количество копий "Крестного хода в Курской губернии": \( x = 22y \).
Составим систему уравнений на основе этих данных: \[ \begin{cases} x + y = 66 \\ x = 22y \end{cases} \]
Решим систему уравнений:
- Подставим выражение \( x = 22y \) из второго уравнения в первое: \[ 22y + y = 66 \] \[ 23y = 66 \] \[ y = \frac{66}{23} \] \[ y = 3 \]
- Теперь найдем \( x \) по формуле \( x = 22y \): \[ x = 22 \times 3 = 66 \]
Итак, было продано 3 копии картины "Крестный ход в Курской губернии".
Ответ:
- Количество копий картины "Крестный ход в Курской губернии", которые было продано, составляет 3.
