Сумма углов прямоугольного треугольника равна 180°

Цель: Понять

Решение:

• Прямоугольный треугольник - это треугольник, у которого один из углов равен 90°.
• Сумма всех углов в любом треугольнике всегда равна 180°.
• В прямоугольном треугольнике у нас есть один прямой угол, который равен 90°.

Теперь рассмотрим, какая сумма оставшихся двух углов в прямоугольном треугольнике.

Пусть угол α - это угол, напротив катета a, а угол β - это угол, напротив катета b. Угол γ - это прямой угол (90°).

Сумма углов в треугольнике равна 180°, следовательно: α + β + γ = 180°

Учитывая, что у нас есть прямой угол γ = 90°, заменим это значение в уравнении: α + β + 90° = 180°

Далее, выразим α + β: α + β = 180° - 90°

α + β = 90°

Итак, сумма углов против катетов a и b в прямоугольном треугольнике всегда будет равна 90°.