При взвешивании животных в зоопарке выяснилось, что буйвол тяжелее льва, медведь легче буйвола, а рысь легче льва. Укажите номера истинных утверждений. 1) Буйвол самый тяжёлый из…

Цель: Понять

1. При анализе условия задачи о взвешивании животных, имеем следующие факты:

   • Буйвол тяжелее льва,
   • Медведь легче буйвола,
   • Рысь легче льва.

2. Проверим утверждения:

   1. Буйвол самый тяжелый из всех этих животных.
      ОТВЕТ: ИСТИНА. Из условия известно, что буйвол тяжелее льва и медведь легче буйвола, следовательно, буйвол самый тяжелый.

   2. Рысь тяжелее буйвола.
      ОТВЕТ: ЛОЖЬ. Из условия видно, что рысь легче льва и львов тяжелее буйвола, поэтому рысь не может быть тяжелее буйвола.

   3. Медведь тяжелее буйвола.
      ОТВЕТ: ЛОЖЬ. По условию, медведь легче буйвола, следовательно, медведь не тяжелее буйвола.

   4. Рысь легче буйвола.
      ОТВЕТ: ИСТИНА. Как упоминалось выше, рысь легче льва, но легче и буйвола, следовательно данное утверждение верно.

3. Найдем корень уравнения 4x = 15 - 3(3x - 5):

   • Раскроем скобки: 4x = 15 - 9x + 15
   • Перенесем все x на одну сторону: 4x + 9x = 15 + 15
   • Сложим коэффициенты при x: 13x = 30
   • Разделим обе стороны на 13: x = 30 / 13
   • Выразим десятичное приближенное значение: x ≈ 2.3077

Ответ: x ≈ 2.3077

4. Отметим число 4(-3) на числовой прямой:
   • Позиция числа 4(-3) на числовой прямой соответствует умножению числа 4 на -3, т.е. -12.
   • Отметим точку -12 на числовой прямой.

Ответ: \\(-12\\)

5. На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 отмечены точки A, B, C и D. Найдем расстояние между серединами отрезков AD и BC:
   • По свойству середины отрезка, координаты середины отрезка можно найти как среднее арифметическое координат его концов.
   • Предположим, что точки А(-2,1), В(4,3), С(-3,-2) и D(1,-3).
   • Найдем координаты середины отрезка AD: (-2+1)/2 = -0.5, (1-3)/2 = -1,5
   • Найдем координаты середины отрезка BC: (4-3)/2 = 0.5, (3-2)/2 = 0.5
   • Расстояние между серединами AD и BC равно корню из квадрата разницы координат по x и по y: √((-0.5 - 0.5)^2 + (-1.5 - 0.5)^2) = √(1^2 + 2^2) = √(1 + 4) = √5

Ответ: √5