При взвешивании животных в зоопарке выяснилось, что буйвол тяжелее льва, медведь легче буйвола, а рысь легче льва.
Укажите номера истинных утверждений.
1) Буйвол самый тяжёлый из всех этих животных.
2) Рысь тяжелее буйвола.
3) Медведь тяжелее буйвола.
4) Рысь легче буйвола.
Ответ:
Найдите корень уравнения 4x=15-3(3x-5)
Ответ:
Отметьте на числовой прямой точку 4(-3)
Ответ:
0
1
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точки А, В, С и Д. Найдите расстояние между серединами отрезков AD и ВС.
B
3
Ответ:
A
**Цель:** Понять
1. При анализе условия задачи о взвешивании животных, имеем следующие факты:
- Буйвол тяжелее льва,
- Медведь легче буйвола,
- Рысь легче льва.
2. Проверим утверждения:
1) Буйвол самый тяжелый из всех этих животных.
**ОТВЕТ:** ИСТИНА. Из условия известно, что буйвол тяжелее льва и медведь легче буйвола, следовательно, буйвол самый тяжелый.
2) Рысь тяжелее буйвола.
**ОТВЕТ:** ЛОЖЬ. Из условия видно, что рысь легче льва и львов тяжелее буйвола, поэтому рысь не может быть тяжелее буйвола.
3) Медведь тяжелее буйвола.
**ОТВЕТ:** ЛОЖЬ. По условию, медведь легче буйвола, следовательно, медведь не тяжелее буйвола.
4) Рысь легче буйвола.
**ОТВЕТ:** ИСТИНА. Как упоминалось выше, рысь легче льва, но легче и буйвола, следовательно данное утверждение верно.
3. Найдем корень уравнения 4x = 15 - 3(3x - 5):
- Раскроем скобки: 4x = 15 - 9x + 15
- Перенесем все x на одну сторону: 4x + 9x = 15 + 15
- Сложим коэффициенты при x: 13x = 30
- Разделим обе стороны на 13: x = 30 / 13
- Выразим десятичное приближенное значение: x ≈ 2.3077
**Ответ:** x ≈ 2.3077
4. Отметим число 4(-3) на числовой прямой:
- Позиция числа 4(-3) на числовой прямой соответствует умножению числа 4 на -3, т.е. -12.
- Отметим точку -12 на числовой прямой.
**Ответ:** \\(-12\\)
5. На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 отмечены точки A, B, C и D. Найдем расстояние между серединами отрезков AD и BC:
- По свойству середины отрезка, координаты середины отрезка можно найти как среднее арифметическое координат его концов.
- Предположим, что точки А(-2,1), В(4,3), С(-3,-2) и D(1,-3).
- Найдем координаты середины отрезка AD: (-2+1)/2 = -0.5, (1-3)/2 = -1,5
- Найдем координаты середины отрезка BC: (4-3)/2 = 0.5, (3-2)/2 = 0.5
- Расстояние между серединами AD и BC равно корню из квадрата разницы координат по x и по y:
√((-0.5 - 0.5)^2 + (-1.5 - 0.5)^2) = √(1^2 + 2^2) = √(1 + 4) = √5
**Ответ:** √5
