2. ВПР. Математика. 7 класс. Вариант 1. Часть 1 Код 70048 回光回 10 H B C 10 15 20 В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны, отрезок Ан- высота. Угол ВСА равен 34 Найдите угол ВАН Ответ дайте в градусах. Ответ Из пункта А в направлении пункта Б, расстояние между которыми равно 200 км. и 6 часов утра выехал автомобиль. Одновременно с ним из пункта В, расположенного между пунктами А и Б, в том же направлении выехал велосипедист. Доехав до пункта Б, водитель автомобиля сделал остановку на 4 часа, а затем с той же скоростью поехал обратно. На рисунке график движения велосипедиста обозначен цифрой 1, график движения автомобиля обозначен цифрой 2 и приведён только на пути из А в Б. По горизонтали указано время, а по вертикали расстояние до пункта А. 200 180 160 140 120 -100 80 60 40 20 0 ① 1) Найдите, на каком расстоянии от пункта В автомобиль догнал велосипедиста. Ответ: 2) На том же рисунке достройте график движения автомобиля до момента возвращения в пункт А.

**Решение:** 1) Для начала найдем угол ВСА в треугольнике АВС: Угол ВСА = 180 - 2 * угол ВАН (из свойства угла, дополнительного к углу ВАН) У нас также известно, что угол ВСА равен 34 градусам. Из уравнения: 34 = 180 - 2 * угол ВАН 2 * угол ВАН = 180 - 34 2 * угол ВАН = 146 угол ВАН = 146 / 2 угол ВАН = 73 **Ответ:** Угол ВАН равен 73 градусам. 2) - Для того, чтобы найти на каком расстоянии от пункта В автомобиль догнал велосипедиста, нужно определить момент времени встречи и расстояние, которое автомобиль прошел за это время. - Расстояние между пунктами А и В равно 200 км, а временной интервал до встречи велосипедиста и автомобиля равен 6 часам. - Скорость автомобиля постоянна (V) и равна пройденному расстоянию (S) деленному на затраченное время (t). Для начала найдем скорость велосипедиста (Vв) и скорость автомобиля (Vа) по формулам: Vв = расстояние / время = 200 / 6 = 33.33 км/ч, Vа = расстояние / (время + время остановки) = 200 / (6 + 4) = 20 км/ч. Для нахождения момента встречи можно использовать пропорцию или уравнение, связывающее два авто: Vа * t = Vв * t' => 20 * t = 33.33 * t' => t = (33.33 / 20) * t' => t = 1.6667 * t'. Найдем TO - время, за которое велосипедист проедет 200 км: TO = 200 / 33.33 = 6 часов. Таким образом, встреча произойдет через 1.6667 * 6 = 10 часов после старта автомобиля, то есть через 6 + 10 = 16 часов. Расстояние, на котором автомобиль догнал велосипедиста, равно пройденному автомобилем расстоянию за это время: S = Vа * 16 = 20 * 16 = 320 км. **Ответ на первый вопрос:** Автомобиль догнал велосипедиста на расстоянии 320 км от пункта В. 3) - Для построения графика движения автомобиля до момента возвращения в пункт А, продолжим график под углом вниз (в отрицательную сторону по вертикальной оси, так как автомобиль едет обратно). - Изобразим прямую линию от точки 2 вниз до точки, соответствующей времени возвращения в пункт А. - Таким образом, график движения автомобиля будет иметь форму треугольника: вначале прямой линии под углом вверх, представляющей движение к пункту Б, и затем прямая линия под углом вниз, представляющая обратное движение к пункту А. **Ответ на второй вопрос:** График движения автомобиля до момента возвращения в пункт А продолжен и имеет форму треугольника, как описано выше.