Решение:
Если заглянуть в историю и проследить путь эволюции устройств (1), можно заметить (2), что каждое из них, когда-то выполняло только одну функцию (3), но (4) когда уровень развития технологий стал выше (5) и темп жизни людей значительно ускорился (6), то устройства (7), чтобы соответствовать потребностям человека (8), стали многофункциональными.
Грамматические основы подчёркнуты:
- историю (аккузатив единственного числа);
- устройств (именительный множественного числа);
- каждое (именительное единственного числа);
- развития (родительный единственного числа);
- ускорился (глагол прошедшего времени).
Для археологии важны вещественные источники (1) и (2), даже если они спрятаны в земле (3), они всё равно составляют основной разряд памятников (4), исследованием которых занимается эта наука.
Грамматические основы подчёркнуты:
- археологии (дательный единственного числа);
- вещественные (именительный множественного числа);
- земле (предложном падеже).
Сергеев вышел на берег (1), но (2) когда у пристани на огромной груде апельсинов увидел незнакомого китайца (3), то вдруг пронзительно и ясно ощутил (4), как далеко от него Родина.
Грамматические основы подчёркнуты:
- на берег (предложная группа);
- на огромной груде (предложная группа);
- увидел (глагол прошедшего времени).
Тревожное чувство усиливалось с приближением грозы (1), и (2) когда пришла величественная минута безмолвия (3), чувство это дошло до такой степени (4), что сердце замерло от волнения.
Грамматические основы подчёркнуты:
- усиливалось (глагол прошедшего времени);
- приближением (творительный единственного числа);
- пришла (глагол прошедшего времени);
- дошло (глагол прошедшего времени).
Легенда гласит (1), что (2) когда Есенин увидел Айседору Дункан (3), он был покорён её пластикой (4), хотел кричать о своей мгновенно возникшей влюблённости (5), но Сергей не знал английского языка.
Грамматические основы подчёркнуты:
- гласит (глагол настоящего времени);
- увидел (глагол прошедшего времени).
Таким образом, указанные предложения приведены с учётом правильного расстановки знаков препинания и выделения грамматических основ.