пассажирский поезд,двигаясь со скоростью 48 км/ч,полностью проезжает туннель за 45 секунд. сколько метров составляет длина этого туннеляселси длина поезда 450 метров

Решение:

Для данной задачи нам известно, что пассажирский поезд двигается со скоростью 48 км/ч и полностью проезжает туннель за 45 секунд. Также известно, что длина поезда составляет 450 метров.

Чтобы найти длину туннеля, нам необходимо рассмотреть движение поезда в туннеле. Когда поезд заходит в туннель, участок туннеля, который проходит сам поезд, увеличивает время, которое поезд находится внутри туннеля.

Для начала переведем скорость поезда в м/с, чтобы работать с однородными величинами:

\[ 48 \, км/ч = \dfrac{48 \times 1000}{3600} = \dfrac{48000}{3600} = 13,33 \, м/с \]

Теперь найдем время, за которое поезд проедет длину туннеля:

\[ \text{Время} = \dfrac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} = \dfrac{L_{\text{туннеля} + L_{\text{поезда}}}}{13,33} \]

Но у нас дано, что поезд проезжает туннель за 45 секунд. Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[ \dfrac{L_{\text{туннеля}} + 450}{13,33} = 45 \]

Теперь решим это уравнение для нахождения длины туннеля:

\[ L_{\text{туннеля}} + 450 = 13,33 \times 45 \\ L_{\text{туннеля}} = 13,33 \times 45 - 450 \\ L_{\text{туннеля}} = 599,85 - 450 \\ L_{\text{туннеля}} = 149,85 \, метров \]

Итак, длина этого туннеля составляет 149,85 метров.