Решение:
Для данной задачи нам известно, что пассажирский поезд двигается со скоростью 48 км/ч и полностью проезжает туннель за 45 секунд. Также известно, что длина поезда составляет 450 метров.
Чтобы найти длину туннеля, нам необходимо рассмотреть движение поезда в туннеле. Когда поезд заходит в туннель, участок туннеля, который проходит сам поезд, увеличивает время, которое поезд находится внутри туннеля.
Для начала переведем скорость поезда в м/с, чтобы работать с однородными величинами:
$$
48 , км/ч = \dfrac{48 \times 1000}{3600} = \dfrac{48000}{3600} = 13,33 , м/с
$$
Теперь найдем время, за которое поезд проедет длину туннеля:
$$
\text{Время} = \dfrac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} = \dfrac{L_{\text{туннеля} + L_{\text{поезда}}}}{13,33}
$$
Но у нас дано, что поезд проезжает туннель за 45 секунд. Таким образом, мы можем записать уравнение:
$$
\dfrac{L_{\text{туннеля}} + 450}{13,33} = 45
$$
Теперь решим это уравнение для нахождения длины туннеля:
$$
L_{\text{туннеля}} + 450 = 13,33 \times 45 \
L_{\text{туннеля}} = 13,33 \times 45 - 450 \
L_{\text{туннеля}} = 599,85 - 450 \
L_{\text{туннеля}} = 149,85 , метров
$$
Итак, длина этого туннеля составляет 149,85 метров.
