Дано: 3/16 × (4/9 - 8/27)
Чтобы решить данное уравнение, давай разберемся с каждой частью по очереди:
- Вычитание дробей (4/9 - 8/27):
Сначала найдем общий знаменатель для вычитания дробей:
9 и 27 делятся на 9, поэтому наименьшее общее кратное (НОК) для 9 и 27 - это 27.
Теперь приведем дроби к общему знаменателю:
4/9 = (4 * 3) / (9 * 3) = 12/27
8/27 остается без изменений.
Теперь проведем вычитание:
4/9 - 8/27 = 12/27 - 8/27 = (12 - 8) / 27 = 4/27
- Умножение дроби на результат вычитания (3/16 * (4/27)):
Умножим 3/16 на результат вычитания 4/27:
3/16 * 4/27 = (3 * 4) / (16 * 27) = 12 / 432
- Сокращение дроби (12/432):
Для упрощения дроби найдем их наибольший общий делитель (НОД):
12 = 2^2 * 3
432 = 2^4 * 3^3
Наибольший общий делитель - 2^2 * 3 = 12
Теперь сократим дробь:
12/432 = (12/12) / (432/12) = 1/36
Ответ: 3/16 × (4/9 - 8/27) = 1/36
Надеюсь, это решение помогло вам понять данный математический пример. Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь обращаться!
