Требуется рассчитать дефект массы и энергию связи ядра углерода 2.

Для решения данной задачи нам необходимо учитывать, что ядро углерода 2, обозначаемое как \( ^2_6C \), состоит из 6 протонов и 6 нейтронов.

Расчет дефекта массы:

Для рассчета дефекта массы мы будем использовать формулу:

\[ \Delta m = Z \cdot m_p + N \cdot m_n - m_{(^2_6C)} \]

Где:

• \( Z \) - количество протонов (6 для углерода)
• \( N \) - количество нейтронов (6 для углерода)
• \( m_p \) - масса протона (примерно 1.0073 u)
• \( m_n \) - масса нейтрона (примерно 1.0087 u)
• \( m_{(^2_6C)} \) - масса ядра углерода 2 (примерно 2.0141 u)

Подставляем значения:

\[ \Delta m = 6 \cdot 1.0073 + 6 \cdot 1.0087 - 2.0141 \]

\[ \Delta m ≈ 6.0438 + 6.0522 - 2.0141 \]

\[ \Delta m ≈ 10.0919 - 2.0141 \]

\[ \Delta m ≈ 8.0778 \, \text{u} \]

Таким образом, дефект массы ядра углерода 2 равен примерно 8.0778 единиц массы.

Расчет энергии связи ядра:

Энергия связи ядра \( E_b \) связана с дефектом массы по формуле \( E_b = \Delta m \cdot c^2 \), где \( c \) - скорость света в вакууме (примерно \( 3 \cdot 10^8 \, \text{м/с} \)).

\[ E_b = 8.0778 \cdot (3 \cdot 10^8)^2 \]

\[ E_b ≈ 8.0778 \cdot 9 \cdot 10^{16} \, \text{J/kg} \]

\[ E_b ≈ 7.2690 \cdot 10^{17} \, \text{J/kg} \]

Таким образом, энергия связи для ядра углерода 2 составляет примерно \( 7.2690 \cdot 10^{17} \, \text{J/kg} \).

Эти расчеты позволяют нам понять, каким образом связаны дефект массы и энергия связи ядра углерода 2.