Задумали число. К этому числу прибавили восьмую часть задуманного числа и получили 432. Найдите задуманное число

Дано: Пусть задуманное число равно \( x \). Условие задачи гласит, что к этому числу прибавили восьмую часть задуманного числа, что можно записать как \( x + \frac{1}{8}x \). Известно, что результат этого действия равен 432: \[ x + \frac{1}{8}x = 432 \] Чтобы решить уравнение, объединим дробь и числа в одну дробь: \[ x + \frac{1}{8}x = \frac{8x + x}{8} = \frac{9x}{8} \] Имеем: \[ \frac{9x}{8} = 432 \] Чтобы найти значение \( x \), умножим обе стороны уравнения на 8: \[ 9x = 432 \times 8 \] \[ 9x = 3456 \] Теперь разделим обе стороны на 9, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{3456}{9} \] \[ x = 384 \] Итак, задуманное число равно 384.