Веня взял свой стрелочный амперметр, рассчитанный на измерение силы тока не более 6 Л. шешил увеличить его предел измерений до 12. А. Для этого Веня присоединил параллельно…
Веня взял свой стрелочный амперметр, рассчитанный на измерение силы тока не более 6 Л. шешил увеличить его предел измерений до 12. А. Для этого Веня присоединил параллельно -ыходам амперметра дополнительный резистор (шунт) и переградуировал шкалу прибора, олучив тем самым амперметр с уменьшенным внутренним сопротивлением и расширенным мапазоном измерений. То есть, когда через амперметр шёл ток силой 6 А, на новой шкале стрелка указывала на деление в 12 А. 1) Если полный ток, текущий через параллельно соединённые амперметр и шунт, составляет 12 А, а ток, текущий через амперметр, составляет 6 А, то какой ток течёт через шунт? 2) Если считать, что внутреннее сопротивление амперметра составляет 2 Ом, то чему равно сопротивление шунта, который Веня присоединил к амперметру 3) Точность изготовления резисторов на заводе составляет 45%. В каком диапазоне может лежать величина полного тока, текущего через шунт и амперметр, если амперметр по старой шкале показывает 2 А? Считайте показания амперметра по старой шкале точными. Напишите полное решение этой задачи
Решение:
- Для начала определим, что суммарный ток, текущий через амперметр и шунт вместе, составляет 12 А, а ток, проходящий только через амперметр, равен 6 А. По закону Кирхгофа для узла (сумма токов, входящих в узел, равна сумме токов, выходящих из узла), можем записать:
Ток через амперметр + Ток через шунт = Суммарный ток 6 А + I (ток через шунт) = 12 А
Отсюда находим значение тока, текущего через шунт: I = 12 А - 6 А = 6 А
Таким образом, через шунт течет ток силой 6 А.
- Далее, чтобы найти сопротивление шунта, воспользуемся формулой для расчета сопротивления шунта, когда известны сопротивление амперметра и ток через шунт:
Сопротивление шунта (Rш) = Напряжение на шунте (Uш) / Ток через шунт (I) Uш = Всего падение напряжения - падение напряжения на амперметре Uш = 12 А * 2 Ом - 6 А * 2 Ом Uш = 24 В - 12 В = 12 В
Теперь подставляем найденные значения в формулу: Rш = 12 В / 6 А Rш = 2 Ом
Таким образом, сопротивление шунта равно 2 Ом.
- Наконец, рассмотрим диапазон значений полного тока, текущего через амперметр и шунт. Сначала вычислим погрешность изготовления резисторов:
45% точности изготовления резисторов означает, что действительное значение резистора может отличаться от номинала на 45%. Так как амперметр по старой шкале показывает 2 А, то учитывая эту погрешность, диапазон токов будет:
Максимальный ток = 2 А * (1 + 45%) = 2 * 1.45 = 2.9 А Минимальный ток = 2 А * (1 - 45%) = 2 * 0.55 = 1.1 А
Таким образом, полный диапазон значений тока, текущего через шунт и амперметр, лежит между 1.1 А и 2.9 А.
Это полное решение задачи на измерение тока с использованием шунта и расчетом сопротивления шунта.
