Сумма двух чисел равна 10, а их произведение равна я-75, найдите эти числа

Для решения данной задачи нам нужно найти два числа, сумма которых равна 10, а произведение равно \(y = -75\). Пусть эти числа будут \(x\) и \(10 - x\), так как их сумма должна быть равна 10. Мы можем записать уравнение на произведение этих чисел: \[x \cdot (10 - x) = -75\] Раскроем скобки: \[10x - x^2 = -75\] Теперь приведем уравнение к стандартному квадратному виду: \[x^2 - 10x - 75 = 0\] Теперь найдем значения \(x\), решив квадратное уравнение. Можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения: \[x = \frac{{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}}{{2a}}\] Где в данном случае \(a = 1\), \(b = -10\), и \(c = -75\). \[x = \frac{{-(-10) \pm \sqrt{(-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot -75}}}{{2 \cdot 1}}\] \[x = \frac{{10 \pm \sqrt{100 + 300}}}{{2}}\] \[x = \frac{{10 \pm \sqrt{400}}}{{2}}\] \[x = \frac{{10 \pm 20}}{{2}}\] Таким образом, \(x_1 = \frac{30}{2} = 15\) и \(x_2 = \frac{-10}{2} = -5\). Следовательно, два числа, сумма которых равна 10 и произведение равно -75, это 15 и -5.