сумма двух чисел равна 45 а их произведение равно 450 найдите эти числа
Решение:
Дано:
- Пусть первое число обозначим как х.
- Пусть второе число обозначим как у.
У нас имеется два уравнения:
- x + y = 45 (сумма двух чисел равна 45)
- x * y = 450 (произведение двух чисел равно 450)
Мы можем воспользоваться системой уравнений для решения этой задачи.
Шаг 1: Решим первое уравнение относительно y: y = 45 - x
Шаг 2: Подставим это выражение для y во второе уравнение: x * (45 - x) = 450
Шаг 3: Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду: 45x - x^2 = 450 x^2 - 45x + 450 = 0
Шаг 4: Решим квадратное уравнение: Для решения уравнения x^2 - 45x + 450 = 0, найдем два числа, сумма которых равна -(-45) = 45, а произведение равно 450. У нас есть два числа: 15 и 30. Эти два числа соответствуют корням данного уравнения.
Шаг 5: Найдем значения x и y: Из уравнения y = 45 - x:
- При x = 15, получаем y = 45 - 15 = 30
- При x = 30, получаем y = 45 - 30 = 15
Итак, два найденных числа равны 15 и 30, так как их сумма равна 45, а произведение равно 450.
Ответ: Найденные числа равны 15 и 30.
