Дано: Четырехзначное число - Сумма цифр этого числа - Одна зачеркнутая цифра = 627
Пусть загаданное четырехзначное число равно ABCD, где A, B, C и D - цифры числа.
Сначала найдем сумму цифр этого числа:
Сумма цифр = A + B + C + D
Теперь по условию задачи мы вычитаем сумму цифр из самого числа:
ABCD - (A + B + C + D) = 1000A + 100B + 10C + D - (A + B + C + D) = 999A + 99B + 9C
Далее, мы знаем, что после вычитания Даша зачеркнула одну цифру и получила число 627:
627 = 999A + 99B + 9C
Разложим 627 на простые множители:
627 = 9 * 69
627 = 3 * 3 * (3 * 23)
Теперь представим каждую из цифр A, B и C в виде произведения простых чисел:
A = 3^x * 23^y
B = 3^z * 23^t
C = 3^u * 23^v
Где x, y, z, t, u, v - целые неотрицательные числа.
Мы уже знаем, что A + B + C = 627, следовательно:
3^x * 23^y + 3^z * 23^t + 3^u * 23^v = 3^x (1 + 3^(z-x) * 23^(t-y) + 3^(u-x) * 23^(v-y)) = 3 * 3^x (1 + ...)
Поскольку результат некратный 3, необходимо искать решение методом перебора, проверяя возможные варианты цифр A, B и C. Когда мы найдем подходящие значения для A, B и C, мы сможем найти D, потому что A + B + C + D = 627.
Таким образом, конкретный ответ на вопрос "какую цифру зачеркнула Даша" зависит от конкретных значений A, B и C, найденных методом перебора или при условиях задачи.
