решите систему уравнений {3х=5у+8 х=2у+6

Цель: Понять

Для решения данной системы уравнений методом подстановки, мы можем использовать одно из уравнений для выражения одной переменной через другую, а затем подставить это выражение во второе уравнение.

Дана система уравнений:

1. \(3x = 5y + 8\)

2. \(x = 2y + 6\)

3. Выразим \(x\) через \(y\) из уравнения \(x = 2y + 6\) (второе уравнение): \(x = 2y + 6\)

4. Подставим это выражение для \(x\) в первое уравнение: \(3(2y + 6) = 5y + 8\)
   \(6y + 18 = 5y + 8\)
   \(6y - 5y = 8 - 18\)
   \(y = -10\)

5. Теперь найдем значение \(x\) подставив \(y = -10\) в одно из исходных уравнений. Давайте использовать уравнение \(x = 2y + 6\) (второе уравнение): \(x = 2(-10) + 6\)
   \(x = -20 + 6\)
   \(x = -14\)

Таким образом, решение системы уравнений \(3x = 5y + 8\) и \(x = 2y + 6\) равно \(x = -14\) и \(y = -10\).