Периметр квадрата равен 160 160 . Найди площадь круга, вписанного в квадрат, делённую на π π .

Решение:

Дано, что периметр квадрата равен 160. Периметр квадрата равен 4 * сторона квадрата. Поэтому:

4 * сторона = 160

Разделим обе части на 4, чтобы найти сторону квадрата:

сторона = 160 / 4 сторона = 40

Теперь, когда мы знаем сторону квадрата, можем вычислить его площадь. Площадь квадрата определяется формулой: Площадь = сторона * сторона. Подставим значение стороны:

Площадь = 40 * 40 Площадь = 1600

Теперь, чтобы найти радиус вписанного в квадрат круга, который касается каждой стороны квадрата в одной точке, мы используем формулу: Радиус = сторона / 2.

Радиус = 40 / 2 Радиус = 20

Теперь мы можем найти площадь круга. Площадь круга вычисляется по формуле: Площадь = π * радиус^2. Подставим значение радиуса:

Площадь = π * 20^2 Площадь = π * 400

Итак, площадь круга равна 400π.

Если необходимо разделить площадь круга на π, то:

Площадь круга / π = 400π / π Площадь круга / π = 400

Таким образом, площадь круга, вписанного в квадрат, делённая на π, равна 400.