Масса первого мешка сахара в 3,4 раза меньше массы второго. Найдите массу более тяжёлого мешка, если она на 20,4 кг больше. Ответ дайте в килограммах.
Давайте решим обе задачи по порядку:
Задача 1: Масса мешков сахара
Условие:
Масса первого мешка в 3,4 раза меньше массы второго. Найдите массу более тяжелого мешка, если он на 20,4 кг больше.
Решение:
- Пусть масса второго, более тяжелого мешка равна \( x \) кг.
- Тогда масса первого мешка составляет \( \frac{x}{3,4} \) кг.
- Из условия задачи: масса второго мешка на 20,4 кг больше массы первого мешка.
Это можно выразить уравнением: \[ x = \frac{x}{3,4} + 20,4 \]
Переносим \( \frac{x}{3,4} \) влево: \[ x - \frac{x}{3,4} = 20,4 \]
Найдем общий знаменатель: \[ \frac{3,4x - x}{3,4} = 20,4 \]
Это упрощается до: \[ \frac{2,4x}{3,4} = 20,4 \]
Умножим обе стороны на 3,4: \[ 2,4x = 20,4 \times 3,4 \]
Выполним умножение: \[ 2,4x = 69,36 \]
Разделим обе стороны на 2,4 для нахождения \( x \): \[ x = \frac{69,36}{2,4} \]
Выполнив деление, получаем: \[ x = 28,9 \]
Таким образом, масса более тяжелого мешка составляет 28,9 кг.
Задача 2: Площадь фигуры на сетке
Условие:
Бумага разлинована на квадраты со стороной 1 см. Найдите площадь нарисованной фигуры.
Решение:
Чтобы найти площадь фигуры на разлинованной сетке:
Определите составляющие фигуры:
- Разделите фигуру на простые геометрические формы, такие как прямоугольники, треугольники и квадраты.
Подсчитайте количество клеток:
- Полностью заполненные клетки считаются целиком.
- Половинки и части клеток суммируются (например, две половинки равны одной целой клетке).
Площадь каждого элемента:
- Участки занимающие целые клетки имеют площадь 1 см².
- Треугольная часть можно рассчитать через площадь треугольника.
Сложите найденные величины:
- Сложив площади всех составных частей, вы получите общую площадь всей фигуры.
Пример: Можно увидеть, что крыша дома образует треугольник, а основная часть дома — прямоугольник. Площадь прямоугольника и треугольника складываются, чтобы найти итоговую площадь.
Такое пошаговое решение помогает рассчитать общую площадь нарисованной фигуры.
Если будут вопросы или что-то непонятно, дайте знать!
