Масса первого мешка сахара в 3,4 раза меньше массы второго. Найдите массу более тяжёлого мешка, если она на 20,4 кг больше. Ответ дайте в килограммах.
Давайте решим обе задачи по порядку:
### Задача 1: Масса мешков сахара
#### Условие:
Масса первого мешка в 3,4 раза меньше массы второго. Найдите массу более тяжелого мешка, если он на 20,4 кг больше.
#### Решение:
1. Пусть масса второго, более тяжелого мешка равна \( x \) кг.
2. Тогда масса первого мешка составляет \( \frac{x}{3,4} \) кг.
3. Из условия задачи: масса второго мешка на 20,4 кг больше массы первого мешка.
Это можно выразить уравнением:
\[
x = \frac{x}{3,4} + 20,4
\]
4. Переносим \( \frac{x}{3,4} \) влево:
\[
x - \frac{x}{3,4} = 20,4
\]
5. Найдем общий знаменатель:
\[
\frac{3,4x - x}{3,4} = 20,4
\]
6. Это упрощается до:
\[
\frac{2,4x}{3,4} = 20,4
\]
7. Умножим обе стороны на 3,4:
\[
2,4x = 20,4 \times 3,4
\]
8. Выполним умножение:
\[
2,4x = 69,36
\]
9. Разделим обе стороны на 2,4 для нахождения \( x \):
\[
x = \frac{69,36}{2,4}
\]
10. Выполнив деление, получаем:
\[
x = 28,9
\]
Таким образом, масса более тяжелого мешка составляет **28,9 кг**.
---
### Задача 2: Площадь фигуры на сетке
#### Условие:
Бумага разлинована на квадраты со стороной 1 см. Найдите площадь нарисованной фигуры.
#### Решение:
Чтобы найти площадь фигуры на разлинованной сетке:
1. **Определите составляющие фигуры:**
- Разделите фигуру на простые геометрические формы, такие как прямоугольники, треугольники и квадраты.
2. **Подсчитайте количество клеток:**
- Полностью заполненные клетки считаются целиком.
- Половинки и части клеток суммируются (например, две половинки равны одной целой клетке).
3. **Площадь каждого элемента:**
- Участки занимающие целые клетки имеют площадь 1 см².
- Треугольная часть можно рассчитать через площадь треугольника.
4. **Сложите найденные величины:**
- Сложив площади всех составных частей, вы получите общую площадь всей фигуры.
**Пример:**
Можно увидеть, что крыша дома образует треугольник, а основная часть дома — прямоугольник. Площадь прямоугольника и треугольника складываются, чтобы найти итоговую площадь.
Такое пошаговое решение помогает рассчитать общую площадь нарисованной фигуры.
Если будут вопросы или что-то непонятно, дайте знать!
