Для решения данной задачи, где два насоса наполняют резервуар совместно за 10 часов, следует использовать концепцию работы насосов вместе. При этом каждый насос имеет свою скорость насоса, которая обозначается как расход насоса.
Допустим, что скорость первого насоса равна (x) объемов резервуара в час, а скорость второго насоса равна (y) объемов резервуара в час.
Используем формулу для работы насосов вместе:
[
\text{Время} = \frac{{\text{Объем резервуара}}}{{\text{Скорость насоса 1 + Скорость насоса 2}}}
]
Сначала должен быть найден общий расход насосов, который равен сумме их скоростей:
[x + y = \frac{1}{10}] (так как вместе они наполняют резервуар за 10 часов)
Теперь можно решить систему уравнений, включающую формулы для работы каждого насоса отдельно:
[x \cdot 10 = 1 \quad \text{(скорость первого насоса умноженная на время равна объему резервуара)}]
[y \cdot 10 = 1 \quad \text{(скорость второго насоса умноженная на время равна объему резервуара)}]
Теперь можно выразить скорости (x) и (y):
[x = \frac{1}{10}]
[y = \frac{1}{10}]
Следовательно, скорость каждого насоса равна 0.1 объема резервуара в час.
Это решение позволяет нам понять, что каждый насос, работая со скоростью 0.1 объема резервуара в час, наполнит резервуар полностью за 10 часов.
