Один насос наполняет цистерну за 10 ч, а другой наполняет эту же цистерну за 15 ч. За сколько часов наполняет цистерну эти два насоса, работая вместе?

Для решения данной задачи, когда два насоса работают вместе, мы можем использовать формулу: \[ \text{Время, затраченное на заполнение вместе (T)} = \frac{1}{\text{Скорость первого насоса} + \text{Скорость второго насоса}} \] Дано: - Насос 1 заполняет цистерну за 10 часов (следовательно, его скорость - 1/10 цистерны в час) - Насос 2 заполняет цистерну за 15 часов (его скорость - 1/15 цистерны в час) Теперь мы можем подставить данные и решить: \[ T = \frac{1}{\frac{1}{10} + \frac{1}{15}} \] Сначала найдем общий знаменатель в правой части уравнения: \[ \frac{1}{\frac{1}{10} + \frac{1}{15}} = \frac{1}{\frac{3}{30} + \frac{2}{30}} = \frac{1}{\frac{5}{30}} = \frac{30}{5} = 6 \] Таким образом, два насоса, работая вместе, наполнят цистерну за 6 часов. Итак, при работе вместе эти два насоса смогут заполнить цистерну за 6 часов.