периметр прямоугольника равен 46 см одна из его сторон равна 12 см найдите площадь этого прямоугольника

Решение:

Дано:

• Периметр прямоугольника: 46 см
• Одна из сторон прямоугольника: 12 см

Мы знаем, что периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \[ \text{Периметр} = 2 \times (\text{Длина} + \text{Ширина}) \]

Дано, что периметр равен 46 см, поэтому можем записать: \[ 46 = 2 \times (12 + \text{Ширина}) \]

Разделим обе части на 2, чтобы найти сумму длины и ширины прямоугольника: \[ 23 = 12 + \text{Ширина} \]

Теперь выразим ширину прямоугольника: \[ \text{Ширина} = 23 - 12 \] \[ \text{Ширина} = 11 \, \text{см} \]

Так как мы нашли значения для длины (12 см) и ширины (11 см), мы можем вычислить площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \[ \text{Площадь} = \text{Длина} \times \text{Ширина} \]

Подставляем известные значения: \[ \text{Площадь} = 12 \times 11 \] \[ \text{Площадь} = 132 \, \text{см}^2 \]

Итак, площадь данного прямоугольника равна 132 см².