(b-4)²-b²+4 при b=-7/8

Цель:

Цель задачи - вычислить значение выражения (b-4)² - b² + 4 при b = -7/8.

Решение:

У нас дано выражение (b-4)² - b² + 4, и известно, что b = -7/8. Подставим данное значение b в выражение и найдем результат:

1. Подставляем b = -7/8 вместо b в выражение:

   • (-7/8 - 4)² - (-7/8)² + 4

2. Выполняем вычисления в скобках: (-7/8 - 4) = -31/8

   • (-31/8)² - (-7/8)² + 4

3. Вычисляем квадраты дробей:

   • (-31/8)² = (-31)² / 8² = 961 / 64
   • (-7/8)² = (-7)² / 8² = 49 / 64

4. Подставляем значения квадратов обратно в выражение:

   • 961 / 64 - 49 / 64 + 4

5. Складываем числители при одинаковых знаменателях:

   • (961 - 49) / 64 + 4
   • 912 / 64 + 4

6. Сокращаем дробь и складываем со значением 4:

   • 14 + 4
   • 18

Итак, искомое значение выражения (b-4)² - b² + 4 при b = -7/8 равно 18.