Для того чтобы исправить ошибки в предложении, давайте рассмотрим каждое из них по порядку:
Музыкальное училище в Москве преобразовано в колледж для подготовки творческой молодежи.
Ошибка: В слове "творческой" стоит родительный падеж, но правильнее будет использовать винительный падеж, соответствующий "подготовку кого/что?".
Исправление: Музыкальное училище в Москве преобразовано в колледж для подготовки творческую молодежь.
Елена Георгиевна внимательно следить за каждым движением во время концерта.
Ошибки: Два вида ошибок: 1) Время глагола. Нужно "следила", чтобы согласовать время в прошедшем. 2) За кем чем? Предлог "за" требует творительного падежа для существительного.
Исправление: Елена Георгиевна внимательно следила за каждым движением во время концерта.
Все мечтали, чтобы нашего танцовщика увидели не только зрители Москвы и Санкт-Петербурга, но и гостей из других городов.
Ошибка: Здесь грамматических или синтаксических ошибок нет. Предложение правильно построено.
Для участия в соревнованиях необходимо было сшить форму для гимнасток, что было сделано всего за две недели.
Ошибка: Здесь также грамматических или синтаксических ошибок нет. Предложение правильно построено.
Исправленный текст:
Музыкальное училище в Москве преобразовано в колледж для подготовки творческую молодежь.
Елена Георгиевна внимательно следила за каждым движением во время концерта.
Все мечтали, чтобы нашего танцовщика увидели не только зрители Москвы и Санкт-Петербурга, но и гостей из других городов.
Для участия в соревнованиях необходимо было сшить форму для гимнасток, что было сделано всего за две недели.