4. Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 8, а высота пирамиды равна 10V3. Найдите объём этой пирамиды.

Объём правильной треугольной пирамиды можно найти по формуле V = (1/3) * S * h, где S - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.

У нас дано, что сторона основания равна 8. Так как это правильная треугольная пирамида, то площадь основания будет равна S = (a^2 * √3) / 4, где а - сторона треугольника.

Таким образом, S = (8^2 * √3) / 4 = 16√3

Теперь подставляем полученные значения в формулу объема:

V = (1/3) * 16√3 * 10√3 = (1/3) * 480 = 160

Ответ: объем этой пирамиды равен 160.