в случайном эксперименте бросают две игральные кости найдите вероятность того, что в сумме выпадет 3 очка
Для решения данной задачи нам понадобится определить все возможные исходы бросания двух игральных костей и посчитать, сколько из них дают сумму очков в 3.
Посмотрим на все возможные комбинации результатов бросания двух игральных костей:
- (1, 1) - сумма 2
- (1, 2) и (2, 1) - сумма 3
- (1, 3) и (3, 1), (2, 2) - сумма 4
- (1, 4) и (4, 1), (2, 3) и (3, 2) - сумма 5
- (1, 5) и (5, 1), (2, 4) и (4, 2), (3, 3) - сумма 6
- (1, 6) и (6, 1), (2, 5) и (5, 2), (3, 4) и (4, 3) - сумма 7
- (2, 6) и (6, 2), (3, 5) и (5, 3), (4, 4) - сумма 8
- (3, 6) и (6, 3), (4, 5) и (5, 4) - сумма 9
- (4, 6) и (6, 4), (5, 5) - сумма 10
- (5, 6) и (6, 5) - сумма 11
- (6, 6) - сумма 12
Таким образом, всего 36 возможных исходов при бросании двух игральных костей.
Из этих возможных исходов только одна комбинация даёт сумму в 3: (1, 2) или (2, 1).
Следовательно, вероятность того, что в сумме выпадет 3 очка, равна количеству благоприятных исходов (1) к общему числу исходов (36):
$$P(сумма = 3) = \frac{1}{36}$$
Таким образом, вероятность того, что в сумме выпадет 3 очка при бросании двух игральных костей составляет 1/36.
