В амфитеатре 14 рядов. В первом ряду 16 мест а в каждом следующем на 2 места больше чем в предыдущем, Сколько в мегр мест в амфитеатре

Для решения данной задачи нам нужно определить общее количество мест в амфитеатре. Мы знаем, что в первом ряду есть 16 мест, а в каждом последующем ряду на 2 места больше, чем в предыдущем.

Чтобы найти общее количество мест, нужно суммировать количество мест в каждом ряду. Рассмотрим распределение мест в каждом ряду:

1. Первый ряд: 16 мест
2. Второй ряд: 16 + 2 = 18 мест
3. Третий ряд: 18 + 2 = 20 мест
4. Четвертый ряд: 20 + 2 = 22 мест
5. И так далее...

Можно заметить, что разница между количеством мест в каждом последующем ряду составляет 2 места. Таким образом, для каждого последующего ряда количество мест увеличивается на 2.

Чтобы найти количество мест в последнем, 14-ом ряду, нужно учесть, что каждый новый ряд представляет собой арифметическую прогрессию. Формула арифметической прогрессии:
\[ \text{Общее количество мест} = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} \] где:

• \( n \) - количество элементов в прогрессии (в данном случае 14 рядов),
• \( a_1 \) - первый элемент (16 мест в первом ряду),
• \( a_n \) - последний элемент (количество мест в 14-ом ряду).

Подставим значения: \[ a_n = 16 + (14-1) \times 2 = 16 + 26 = 42 \]

Следовательно, в 14-ом ряду амфитеатра 42 места.