Выполняя лабораторную работу по физике, Миша собрал электрическую цепь, изображённую на рисунке. Он заметил, что при движении ползунка реостата справа налево показания амперметра уменьшаются: при крайнем правом положении ползунка реостата амперметр показывал 3А, а при крайнем левом – 1 А. Считая, что сопротивление лампочки в процессе этого эксперимента не меняется, определите отношение сопротивления лампочки к максимальному сопротивлению реостата.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для расчета тока в электрической цепи, которая включает резисторы. В общем виде закон Ома выглядит следующим образом: \[ I = \dfrac{U}{R_{\text{эфф}}} \] Где: - \( I \) - сила тока в цепи, - \( U \) - напряжение в цепи, - \( R_{\text{эфф}} \) - эквивалентное сопротивление цепи. По условию задачи мы знаем, что при крайнем правом и левом положениях ползунка реостата амперметр показывал значения тока: 3 А и 1 А соответственно. Пусть \( I_{\text{max}} = 3 \, \text{А} \) - максимальное значение тока, когда ползунок находится крайнем правом положении, и \( I_{\text{min}} = 1 \, \text{А} \) - минимальное значение тока, когда ползунок находится в крайнем левом положении. Также у нас есть формула для рассчета отношения сопротивления \( R_1 \) к сопротивлению \( R_2 \): \[ \dfrac{R_1}{R_2} = \dfrac{I_2}{I_1} \] Где: - \( R_1 \) - сопротивление лампочки, - \( R_2 \) - сопротивление реостата, - \( I_2 \) - соответствует минимальному току \( I_{\text{min}} \), - \( I_1 \) - соответствует максимальному току \( I_{\text{max}} \). Теперь подставим известные значения: \[ \dfrac{R_1}{R_{\text{макс}}} = \dfrac{I_{\text{min}}}{I_{\text{max}}} = \dfrac{1 \, \text{А}}{3 \, \text{А}} = \dfrac{1}{3} \] Таким образом, отношение сопротивления лампочки к максимальному сопротивлению реостата составляет \( \dfrac{1}{3} \).