5. В амфитеатре 17 рядов. В первом ряду 23 места, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в девятом ряду амфитеатра

**Решение:** Дано, что: - В первом ряду амфитеатра 23 места. - В каждом следующем ряду количество мест на 2 больше, чем в предыдущем. Мы знаем, что количество мест в каждом ряду образует арифметическую прогрессию, где первый член - 23, разность между членами - 2. Формула общего члена арифметической прогрессии: \[ a_n = a_1 + (n-1)d \], где: - \( a_n \) - n-ый член прогрессии, - \( a_1 \) - первый член прогрессии, - \( d \) - разность между членами, - \( n \) - порядковый номер члена. Мы ищем количество мест в 9-м ряду, то есть при \( n = 9 \). Подставим известные значения: \[ a_9 = 23 + (9 - 1) \times 2 \] \[ a_9 = 23 + 8 \times 2 \] \[ a_9 = 23 + 16 \] \[ a_9 = 39 \] Итак, в девятом ряду амфитеатра содержится 39 мест. Поэтому, ответ на задачу: в девятом ряду амфитеатра 39 мест.