5. В амфитеатре 17 рядов. В первом ряду 23 места, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в девятом ряду амфитеатра

Решение:

Дано, что:

• В первом ряду амфитеатра 23 места.
• В каждом следующем ряду количество мест на 2 больше, чем в предыдущем.

Мы знаем, что количество мест в каждом ряду образует арифметическую прогрессию, где первый член - 23, разность между членами - 2.

Формула общего члена арифметической прогрессии: \[ a_n = a_1 + (n-1)d \], где:

• \( a_n \) - n-ый член прогрессии,
• \( a_1 \) - первый член прогрессии,
• \( d \) - разность между членами,
• \( n \) - порядковый номер члена.

Мы ищем количество мест в 9-м ряду, то есть при \( n = 9 \). Подставим известные значения: \[ a_9 = 23 + (9 - 1) \times 2 \] \[ a_9 = 23 + 8 \times 2 \] \[ a_9 = 23 + 16 \] \[ a_9 = 39 \]

Итак, в девятом ряду амфитеатра содержится 39 мест.

Поэтому, ответ на задачу: в девятом ряду амфитеатра 39 мест.