Заводная игрушка массой m = 200 г движется вдоль Кинематический закон ее движения имеет вид: x = A + Bt + Ct2, где A = 2,0 м, В = 1,0 = -0,2 Определите кинетическую энергию игрушки в момент времени t = 2,0 с. В какой момент времени кине- ская анергия игрушки будет равна нулю?

Для решения данной задачи о кинетической энергии и моменте, когда кинетическая энергия равна нулю, мы будем использовать формулу для кинетической энергии и уравнение движения игрушки. 1. **Расчёт кинетической энергии в момент времени t = 2,0 с:** Кинетическая энергия (КЭ) вычисляется по формуле: \[ KЭ = \frac{1}{2} mv^2 \] Где m - масса игрушки (200 г = 0,2 кг), v - скорость игрушки, которую можно найти как производную пути по времени: \[ v = \frac{dx}{dt} \] Учитывая данное кинематическое уравнение: \[ x = A + Bt + Ct^2 \] Найдем скорость v, взяв производную x по времени t: \[ v = \frac{dx}{dt} = B + 2Ct \] Для момента времени t = 2,0 с: \[ v(2) = B + 2C \cdot 2 \] Зная значения B и C, подставим их: \[ v(2) = 1,0 - 0,2 \cdot 2 \] \[ v(2) = 1,0 - 0,4 = 0,6 м/c \] Теперь найдем кинетическую энергию игрушки в момент времени t = 2,0 с: \[ KЭ = \frac{1}{2} \cdot 0,2 \cdot (0,6)^2 \] \[ KЭ = 0,036 Дж \] Таким образом, кинетическая энергия игрушки в момент времени t = 2,0 с равна 0,036 Дж. 2. **Определение момента времени, когда кинетическая энергия игрушки будет равна нулю:** Кинетическая энергия равна нулю в тот момент, когда скорость игрушки равна нулю, то есть: \[ v = 0 \] Выразим скорость v из уравнения движения: \[ v = B + 2Ct \] Для v = 0: \[ 0 = B + 2Ct \] \[ 2Ct = -B \] \[ t = -\frac{B}{2C} = -\frac{1,0}{2 \cdot (-0,2)} = 2,5 с \] Таким образом, кинетическая энергия игрушки будет равна нулю в момент времени t = 2,5 с.