Заводная игрушка массой m = 200 г движется вдоль Кинематический закон ее движения имеет вид: x = A + Bt + Ct2, где A = 2,0 м, В = 1,0 = -0,2 Определите кинетическую энергию…

Для решения данной задачи о кинетической энергии и моменте, когда кинетическая энергия равна нулю, мы будем использовать формулу для кинетической энергии и уравнение движения игрушки.

1. Расчёт кинетической энергии в момент времени t = 2,0 с:

   Кинетическая энергия (КЭ) вычисляется по формуле:
   \[ KЭ = \frac{1}{2} mv^2 \]

   Где m - масса игрушки (200 г = 0,2 кг), v - скорость игрушки, которую можно найти как производную пути по времени: \[ v = \frac{dx}{dt} \]

   Учитывая данное кинематическое уравнение:
   \[ x = A + Bt + Ct^2 \]

   Найдем скорость v, взяв производную x по времени t: \[ v = \frac{dx}{dt} = B + 2Ct \]

   Для момента времени t = 2,0 с: \[ v(2) = B + 2C \cdot 2 \]

   Зная значения B и C, подставим их: \[ v(2) = 1,0 - 0,2 \cdot 2 \] \[ v(2) = 1,0 - 0,4 = 0,6 м/c \]

   Теперь найдем кинетическую энергию игрушки в момент времени t = 2,0 с: \[ KЭ = \frac{1}{2} \cdot 0,2 \cdot (0,6)^2 \] \[ KЭ = 0,036 Дж \]

   Таким образом, кинетическая энергия игрушки в момент времени t = 2,0 с равна 0,036 Дж.

2. Определение момента времени, когда кинетическая энергия игрушки будет равна нулю:

   Кинетическая энергия равна нулю в тот момент, когда скорость игрушки равна нулю, то есть:
   \[ v = 0 \]

   Выразим скорость v из уравнения движения: \[ v = B + 2Ct \]

   Для v = 0: \[ 0 = B + 2Ct \] \[ 2Ct = -B \] \[ t = -\frac{B}{2C} = -\frac{1,0}{2 \cdot (-0,2)} = 2,5 с \]

   Таким образом, кинетическая энергия игрушки будет равна нулю в момент времени t = 2,5 с.