Центральный угол больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу, на 50°. Тогда градусная мера центрального угла будет равна

Для начала, вспомним, что центральный угол и вписанный угол, опирающийся на одну и ту же дугу, имеют соотношение в виде удвоенных углов:

Мера центрального угла = 2 * мера вписанного угла

По условию задачи:

Мера центрального угла = мера вписанного угла + 50°

Тогда:

2 * мера вписанного угла = мера вписанного угла + 50°

Решим уравнение:

2x = x + 50

x = 50

Таким образом, мера центрального угла равна 2 * x = 2 * 50 = 100°.