Центральный угол больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу, на 50°. Тогда градусная мера центрального угла будет равна

Для начала, вспомним, что центральный угол и вписанный угол, опирающийся на одну и ту же дугу, имеют соотношение в виде удвоенных углов: Мера центрального угла = 2 * мера вписанного угла По условию задачи: Мера центрального угла = мера вписанного угла + 50° Тогда: 2 * мера вписанного угла = мера вписанного угла + 50° Решим уравнение: 2x = x + 50 x = 50 Таким образом, мера центрального угла равна 2 * x = 2 * 50 = 100°.