Понижающий трансформатор включен в сеть с напряжением 1000В и потребляет от сети мощность, равную 400Вт. Каков КПД трансформатора если во вторичной обмотке течет ток 3,8 А, а коэффициент трансформации равен 10?

Давайте разберём задачу шаг за шагом. ### Дано: 1. **Первичное напряжение (U1):** 1000 В 2. **Потребляемая мощность (P1):** 400 Вт 3. **Ток во вторичной обмотке (I2):** 3,8 А 4. **Коэффициент трансформации (k):** 10 ### Найти: - КПД (коэффициент полезного действия) трансформатора. ### Формулы: 1. **Коэффициент трансформации:** \[ k = \frac{U1}{U2} = \frac{I2}{I1} \] Здесь \( U1 \) и \( U2 \) — напряжения в первичной и вторичной обмотке, соответственно, а \( I1 \) и \( I2 \) — токи в первичной и вторичной обмотке. 2. **Вторичное напряжение (U2):** \[ U2 = \frac{U1}{k} \] 3. **Мощность во вторичной обмотке (P2):** \[ P2 = U2 \times I2 \] 4. **КПД (η):** \[ \eta = \frac{P2}{P1} \times 100\% \] ### Решение: 1. **Найдём U2:** \[ U2 = \frac{1000 \, \text{В}}{10} = 100 \, \text{В} \] 2. **Найдём мощность во вторичной обмотке (P2):** \[ P2 = 100 \, \text{В} \times 3,8 \, \text{А} = 380 \, \text{Вт} \] 3. **Рассчитаем КПД:** \[ \eta = \frac{380 \, \text{Вт}}{400 \, \text{Вт}} \times 100\% = 95\% \] ### Ответ: КПД трансформатора равен 95%.