ВПР. Физика. 7 класс. Вариант 2. Часть 2 Ученик измеряет коэффициент жёсткости пружины. Удлинение пружины составляет x = 20 мм при приложенной силе F = 22 Н. 1. Рассчитайте…

Решение:

1. Расчет коэффициента жесткости пружины k:

Коэффициент жесткости пружины определяется формулой: \[ k = \frac{F}{x} \]

Где:

• \( F = 22 \, Н \) - сила, приложенная к пружине
• \( x = 20 \, мм = 0.02 \, м \) - удлинение пружины

Подставляем значения: \[ k = \frac{22}{0.02} = 1100 \, Н/м \]

2. Расчет абсолютной погрешности коэффициента жесткости пружины:

Для нахождения абсолютной погрешности коэффициента жесткости пружины применяем закон распространения погрешностей. Формула для этого случая будет: \[ \Delta k = \sqrt{{\left(\frac{\partial k}{\partial F} \cdot \Delta F\right)}^2 + {\left(\frac{\partial k}{\partial x} \cdot \Delta x\right)}^2} \]

Где:

• \( \Delta F = 1 \, Н \) - абсолютная погрешность измерения силы
• \( \Delta x = 0.001 \, м \) - абсолютная погрешность измерения удлинения пружины

Теперь вычислим: \[ \frac{\partial k}{\partial F} = \frac{1}{x} = \frac{1}{0.02} = 50 \, Н/м^2 \] \[ \frac{\partial k}{\partial x} = -\frac{F}{{x}^2} = -\frac{22}{(0.02)^2} = -11000 \, Н/м^2 \]

Подставляем числовые значения: \[ \Delta k = \sqrt{{(50 \cdot 1)}^2 + {(-11000 \cdot 0.001)}^2} \approx 50.05 \, Н/м \]

3. Определение учётной погрешности коэффициента жесткости пружины:

Проверим, можно ли с учетом погрешностей величин считать, что коэффициент жесткости пружины не больше 1150 Н/м.

Учётная погрешность \( \Delta k \) равна 50.05 Н/м. Так как величина погрешности не превышает 50 Н/м, то можно считать, что жёсткость пружины не больше 1150 Н/м с учётом указанных абсолютных погрешностей.

Таким образом, отвечаем на все три части задачи и предоставляем необходимые рассчеты.