сравните значение выражений 1/2√68 и 4/3√45

Для сравнения значений выражений 1/2√68 и 4/3√45, мы будем сначала упрощать их до более удобного вида.

1. Выражение 1:

   • 1/2√68
   • Сначала упростим √68. Квадратный корень из 68 равен √(4 * 17) = 2√17.
   • Подставляем обратно: 1/(2 * 2√17) = 1/(4√17)
   • Значит, выражение 1 равно 1/(4√17).

2. Выражение 2:

   • 4/3√45
   • Упростим √45. Квадратный корень из 45 равен √(9 * 5) = 3√5.
   • Подставляем обратно: 4/(3 * 3√5) = 4/(9√5)
   • Значит, выражение 2 равно 4/(9√5).

Теперь у нас есть два упрощенных выражения, их можно сравнить. Для этого обычно приводят к общему знаменателю.

1/(4√17) и 4/(9√5) имеют разные знаменатели, поэтому можем умножить числитель и знаменатель первого выражения на 9√5, а второго на 4√17:

1. 1/(4√17) * (9√5)/(9√5) = 9√5 / (36√85)
2. 4/(9√5) * (4√17)/(4√17) = 16√17 / (36√85)

Теперь сравним получившиеся значения. Чем меньше числитель, тем меньше значение:

• 9√5 / (36√85) примерно равно 0,204
• 16√17 / (36√85) примерно равно 0,259

Итак, получаем, что 1/(2√68) меньше, чем 4/(3√45).

Для лучшего понимания больше определений можно посмотреть в темах арифметики и алгебры.