4. На прямой АВ взята точка М. Луч MD- биссек- триса угла СМВ. Известно, что <CMA=122°. Найдите угол DMB. Ответ дайте в градусах.

Цель: Понять

Решение:

1. По условию задачи, луч MD является биссектрисой угла CMV, где угол CMA равен 122°.
2. Так как луч MD является биссектрисой угла CMV, то угол DMB равен половине угла CMV.
3. Обозначим угол CMV как x. Тогда угол DMB равен x / 2.
4. С учетом того, что углы в треугольнике сумма равна 180°, найдем значение угла CMV:
   • Угол CMA = 122°
   • Угол CMB = 180° - 122° = 58° (угол добавленный в треугольник)
   • Угол CMV = 180° - 58° = 122° (дополнительные углы в треугольнике)
5. Итак, у нас есть, что угол CMV равен 122°.
6. Подставляем в формулу для нахождения угла DMB:
   • Угол DMB = 122° / 2 = 61°

Ответ: Угол DMB равен 61°.