10. Прямые т и п параллельны (см. рисунок). Найдите величину угла 3, если <1=32°, /2=77°. Ответ дайте в градусах.

Для решения этой задачи сначала обратим внимание на то, что у нас имеются две параллельные прямые и несколько углов. Посмотрим на рисунок и обозначим углы, чтобы лучше провести линии параллельности:

         |\
         | \
     1   |  \ 3
         |   \
         |    \
---------|-----\---------
     2   |   /
         |  /
         | /
         |/

Дано:
Угол <1 = 32°
Угол /2 = 77°

Вопрос:
Найти угол 3.

Обратимся к свойству параллельных прямых:
При пересечении прямых двумя пересекающимися прямыми (прямой 1 и р1, прямой 2 и р2) вертикальные углы равны.
Также известно, что смежные углы равны линейным парам углов.

Теперь посмотрим на угол 3.
Угол 3 = угол <1 (вертикальные углы) = 32°.

Итак, ответ:
Угол 3 равен 32°.