Найдите вероятность того, что четыре последние цифры случайного телефонного номера - это цифры 5,6,0,8 в произвольном порядке

Для решения этой задачи, давайте найдем общее количество вариантов, а затем количество благоприятных вариантов, где четыре последние цифры телефонного номера равны 5, 6, 0, 8 в произвольном порядке.

1. Общее количество вариантов:

   • У нас есть 4 цифры - 5, 6, 0, 8.
   • Для каждой из четырех цифр, у нас есть 4 варианта для их позиции (4 возможных позиции).
   • Это дает нам общее количество вариантов вида: 4 * 4 * 4 * 4 = 256 вариантов.

2. Благоприятные варианты:

   • Мы знаем, что нужно найти вероятность того, что четыре последние цифры телефонного номера - это цифры 5, 6, 0, 8 в произвольном порядке.
   • Поскольку нам не важен определенный порядок, количество благоприятных вариантов можно рассчитать по формуле для перестановок с повторениями.
   • Для цифр 5, 6, 0, 8 у нас есть 4! перестановки (т.е. 4 факториала), что равно 4 * 3 * 2 * 1 = 24 варианта.

3. Найдем вероятность:

   • Вероятность события равна отношению количества благоприятных вариантов к общему количеству вариантов.
   • Вероятность = количество благоприятных вариантов / общее количество вариантов = 24 / 256 = 3 / 32.

Итак, вероятность того, что четыре последние цифры случайного телефонного номера будут составлять 5, 6, 0, 8 в произвольном порядке, равна 3/32.