Найдите вероятность того, что четыре последние цифры случайного телефонного номера - это цифры 5,6,0,8 в произвольном порядке

Для решения этой задачи, давайте найдем общее количество вариантов, а затем количество благоприятных вариантов, где четыре последние цифры телефонного номера равны 5, 6, 0, 8 в произвольном порядке. 1. **Общее количество вариантов:** - У нас есть 4 цифры - 5, 6, 0, 8. - Для каждой из четырех цифр, у нас есть 4 варианта для их позиции (4 возможных позиции). - Это дает нам общее количество вариантов вида: 4 * 4 * 4 * 4 = 256 вариантов. 2. **Благоприятные варианты:** - Мы знаем, что нужно найти вероятность того, что четыре последние цифры телефонного номера - это цифры 5, 6, 0, 8 в произвольном порядке. - Поскольку нам не важен определенный порядок, количество благоприятных вариантов можно рассчитать по формуле для перестановок с повторениями. - Для цифр 5, 6, 0, 8 у нас есть 4! перестановки (т.е. 4 факториала), что равно 4 * 3 * 2 * 1 = 24 варианта. 3. **Найдем вероятность:** - Вероятность события равна отношению количества благоприятных вариантов к общему количеству вариантов. - Вероятность = количество благоприятных вариантов / общее количество вариантов = 24 / 256 = 3 / 32. Итак, вероятность того, что четыре последние цифры случайного телефонного номера будут составлять 5, 6, 0, 8 в произвольном порядке, равна 3/32.