Дана правильная шестиугольная призма ABCDEFA 1B1 C1 D1 E1 F1 . Выберите из предложенного списка пары прямых, лежащих в одной плоскости. 1) прямые E1 1 D и FC 2) прямые GC1 и AB1…

Для решения этой задачи нам необходимо понять какие прямые лежат в одной плоскости в данной правильной шестиугольной призме.

Решение:

В правильной шестиугольной призме противоположные грани параллельны и равны, а рёбра призмы соединяют точки проекции вершин призмы на плоскостях граней, следовательно прямые, лежащие в одной плоскости, будут пересекать призму в точках, лежащих на рёбрах призмы.

Исходя из этого, найдем пары прямых, лежащих в одной плоскости:

1. прямые E1 1 D и FC:

   • Прямые E1 1 D и FC не являются парой прямых, лежащих на одной плоскости, так как они не имеют общей точки пересечения с ребрами призмы.

2. прямые GC1 и AB1:

   • Прямые GC1 и AB1 также не лежат на одной плоскости, так как они не пересекаются ни в одной из точек на рёбрах призмы.

3. прямые FA1 и CB1:

   • Прямые FA1 и CB1 пересекаются в точке на ребре призмы, следовательно они лежат в одной плоскости.

4. прямые EE1 и FA:

   • Прямые EE1 и FA также не лежат на одной плоскости, так как они не имеют общей точки пересечения с рёбрами призмы.

Таким образом, парой прямых, лежащих в одной плоскости в данной правильной шестиугольной призме, являются прямые FA1 и CB1.