В многоквартирном доме всего 165 квартир. на каждом этаже количество квартир одинаковое. Сколько этажей в доме, если известно что на каждом из них больше 13 но меньше 17 квартир

Для решения этой задачи нам необходимо определить количество этажей в многоквартирном доме, зная, что на каждом этаже количество квартир одинаковое и на каждом этаже больше 13, но меньше 17 квартир.

Давайте обозначим количество этажей как \(x\), а количество квартир на каждом этаже как \(y\). Также нам дано, что всего в доме 165 квартир.

Мы можем составить уравнение, используя данную информацию:

\[ x \cdot y = 165 \]

Также, мы знаем что на каждом этаже больше 13 и меньше 17 квартир, значит:

\[ 13 < y < 17 \]

Для нахождения количества этажей \(x\), давайте посмотрим на возможные варианты количества квартир на каждом этаже, начиная с минимального значения 14:

• Если \(y = 14\): \(\dfrac{165}{14} \approx 11.78\) этажей, что не является целым числом.
• Если \(y = 15\): \(\dfrac{165}{15} = 11\) этажей.
• Если \(y = 16\): \(\dfrac{165}{16} \approx 10.31\) этажей, что также не является целым числом.

Таким образом, на каждом этаже должно быть 15 квартир. Это означает, что в доме будет 11 этажей, так как \(11 \cdot 15 = 165\) квартир.

Ответ: В многоквартирном доме будет 11 этажей, если на каждом из них расположено 15 квартир.