Осенью с яблонь собрали яблоки жёлтые и зелёные.Зелёных яблок сняли 55 кг. Жёлтые яблоки составили 4/9 общего количества яблок. Сколько всего килограммов яблок сняли?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. 1. Пусть общее количество собранных яблок равно \( x \) кг. 2. Дано, что вес зелёных яблок составляет 55 кг. Значит, зелёных яблок собрали 55 кг. 3. Также известно, что жёлтые яблоки составляют 4/9 от общего количества. - Обозначим вес жёлтых яблок как \( y \) кг. - Следовательно, вес зелёных яблок равен \( x - y \) кг. - У нас дано, что вес зелёных яблок равен 55 кг. Теперь составим уравнение, учитывая информацию о жёлтых и зелёных яблоках: \[ \frac{4}{9}x = y \] Из условия задачи известно также, что вес зелёных яблок \( x - y = 55 \) кг. Теперь решим систему уравнений: 1. \(\frac{4}{9}x = y\) 2. \(x - y = 55\) Для начала выразим \( y \) из первого уравнения: \[ y = \frac{4}{9}x \] Подставим это выражение во второе уравнение и решим систему: \[ x - \frac{4}{9}x = 55 \] \[ \frac{5}{9}x = 55 \] \[ x = 55 \cdot \frac{9}{5} \] \[ x = 99 \] Итак, общее количество яблок, которые сняли, равно 99 кг.