Варя и Тоня договорились встретиться у седьмого вагона поезда. Варя отсчитывает вагоны с «головы», а Тоня с «хвоста» состава. Тем не менее они подошли к одному и тому же вагону. Сколько вагонов было в поезде?

**Цель:** Цель данной задачи – определить количество вагонов в поезде, когда два человека (Варя и Тоня) отсчитывают вагоны с разных концов состава и встречаются на одном и том же вагоне. **Решение:** Представим, что вагоны нумеруются от 1 до **N**, где **N** - общее количество вагонов в поезде. Если Варя отсчитывает вагоны с "головы" поезда, то он начинает с 1 и идет до **N**. Если Тоня отсчитывает вагоны с "хвоста" поезда, то она начинает с **N** и идет в обратном порядке до 1. При этом, Варя и Тоня встречаются на одном и том же вагоне. Для того чтобы это произошло, необходимо, чтобы номер вагона, на котором они встретились, соответствовал условиям их отсчета с обоих концов. Из этого следует, что общее количество вагонов **N** = **N** - 1 + 1 = **N**. Следовательно, в поезде было **7** вагонов, так как это единственное целое число, удовлетворяющее условию задачи. Итак, в поезде было **7** вагонов.