В заряженном до некоторого напряжения плоском воздушном конденсаторе с горизонтально расположенными обкладками во взвешенном состоянии покоится капля ртути. После отключения от источника обкладки конденсатора соединяют с обкладками незаряженного конденсатора, ёмкость которого в 2 раз(-а) больше. Найди, с каким ускорением после этого будет двигаться капля. Временем переходных процессов пренебречь. (Ответ округли до десятых.)

Для решения данной задачи нам необходимо рассмотреть изменение заряда и напряжения на обкладках конденсатора после объединения с другим конденсатором. 1. После объединения обкладок конденсаторов ёмкость системы будет равна сумме исходных емкостей: \( C_{\text{системы}} = C_1 + C_2 = C + 2C = 3C \) 2. После объединения обкладок конденсаторов их напряжение будет одинаковым: \( V_{\text{конденсатора}} = V_{\text{системы}} \) 3. Из уравнения для электрических цепей: \( Q = CV \) где \( Q \) - заряд, \( C \) - емкость, \( V \) - напряжение. 4. Из изменения заряда на обкладках: \( Q_1 = Q + Q_{\text{капли}} \) \( Q_2 = 3Q + Q_{\text{капли}} \) 5. Полная сила взаимодействия на каплю после объединения конденсаторов равна 0: \( F_{\text{на каплю}} = Q_{\text{капли}}E_0 \) где \( E_0 \) - напряженность электрического поля, \( F_{\text{на каплю}} \) - сила на каплю. 6. После подключения капациторов и при равновесии: \( Q_{\text{капли}}E_0 = 0 \) (т.к. суммарное поле на капле равно нулю). 7. Найдем изменение заряда капли: \( F_1 = m\cdot g = Q_{\text{капли}}E_0 \) (в начальной конфигурации) \( Q_{\text{капли}} = \frac{m\cdot g}{E_0} \) 8. После объединения конденсаторов: \( F_2 = m\cdot a = Q_{\text{капли}}E_0 \) (с ускорением капли) \( a = \frac{Q_{\text{капли}}E_0}{m} \) 9. Подставим найденное значение заряда в ускорение: \( a = \frac{m\cdot g}{E_0 \cdot m} = \frac{g}{E_0} \) Таким образом, ускорение с которым будет двигаться капля после объединения конденсаторов равно отношению ускорения свободного падения к напряженности электрического поля, в данном случае. Ответ: Ускорение равно \( \frac{g}{E_0} \).