5. Варя и Тоня договорились встретиться у седьмого вагона поезда Варя отсчитывает вагоны с «головы», а Тоня с «хвоста» состава. Тем не менее они подошли к одному и тому же вагону. Сколько вагонов было в поезде

**Цель:** Понять. Для понимания этой задачи важно осознать, что независимо от того, с какого конца поезда они начали отсчет, они дошли до одного и того же вагона. Это означает, что сумма вагонов, которые отсчитала Варя, и вагонов, которые отсчитала Тоня, равна общему числу вагонов в поезде. Представим, что вагоны пронумерованы от 1 до N, где N - общее количество вагонов. - Если Варя подошла к вагону с номером K, то Тоня подошла к вагону с номером (N - K + 1), так как они отсчитывали с разных концов. - Из условия известно, что Варя и Тоня подошли к одному и тому же вагону, следовательно: K = N - K + 1 Решив уравнение, мы найдем, что K = (N + 1) / 2. Таким образом, количество вагонов в поезде будет равно двойке угловой единицы К, которую отсчитала Варя.