Как называется заключительная часть произведения, в которой рассказывается о том, что произошло с действующим лицом после завершения основного действия: «Где, батюшка, Андрей Иваныч, нынче место найдёшь? Был на двух местах, да не потрафил. Всё не то теперь, не по-прежнему: хуже стало..»?

Эта часть произведения называется "эпилог". Epilog - слово происходит из греческого "επίλογος" (epílogos), что означает "после слов". Эпилог представляет собой завершающую часть произведения, в которой автор раскрывает какие-либо последующие события или судьбу персонажа после основного действия.