Сопротивление вольфрамовой нити электрической лампы при 20 ° С равно 20 Ом. Сопротивление той же нити в рабочем состоянии 188 Ом. Какова температура накала нити? ( температурный…

Решение:

Дано:

• Сопротивление нити при 20 °C = 20 Ом
• Сопротивление нити в рабочем состоянии = 188 Ом
• Температурный коэффициент сопротивления вольфрама = 0,005 С-1

Мы знаем, что сопротивление материала меняется с изменением температуры по формуле:

\[ R_T = R_{20} \cdot (1 + \alpha \cdot (T - 20)) \]

Где:

• \( R_T \) - сопротивление при температуре \( T \)
• \( R_{20} \) - сопротивление при 20 °C (20 Ом)
• \( \alpha \) - температурный коэффициент сопротивления (0,005 С-1)
• \( T \) - температура нити

Нам нужно найти температуру накала нити, при которой сопротивление становится 188 Ом. Пусть \( T \) - искомая температура.

Подставим значения в формулу и решим её:

\[ 188 = 20 \cdot (1 + 0,005 \cdot (T - 20)) \]

\[ \frac{188}{20} = 1 + 0,005 \cdot (T - 20) \]

\[ 9,4 = 1 + 0,005 \cdot T - 0,1 \]

\[ 8,4 = 0,005T \]

\[ T = \frac{8,4}{0,005} \]

\[ T = 1680 \]

Итак, температура накала нити равна 1680 °C.