Реши пример

Для решения задачи разберем выражение: \[ 2 \frac{3}{5} - 1 \frac{7}{15} + \frac{1}{6} \] ### Шаг 1: Представим смешанные числа в виде неправильных дробей. 1. \( 2 \frac{3}{5} = \frac{2 \times 5 + 3}{5} = \frac{10 + 3}{5} = \frac{13}{5} \) 2. \( 1 \frac{7}{15} = \frac{1 \times 15 + 7}{15} = \frac{15 + 7}{15} = \frac{22}{15} \) ### Шаг 2: Приведем все дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5, 15 и 6 — это 30. 1. \(\frac{13}{5} = \frac{13 \times 6}{5 \times 6} = \frac{78}{30}\) 2. \(\frac{22}{15} = \frac{22 \times 2}{15 \times 2} = \frac{44}{30}\) 3. \(\frac{1}{6} = \frac{1 \times 5}{6 \times 5} = \frac{5}{30}\) Таким образом, выражение становится: \[ \frac{78}{30} - \frac{44}{30} + \frac{5}{30} \] ### Шаг 3: Выполним действия с дробями. \[ = \frac{78 - 44 + 5}{30} \] \[ = \frac{39}{30} \] ### Шаг 4: Сократим дробь. Наибольший общий делитель числителя и знаменателя — 3. \[ \frac{39}{30} = \frac{39 \div 3}{30 \div 3} = \frac{13}{10} \] ### Шаг 5: Предоставим ответ. Смешанное число: \( 1 \frac{3}{10} \) Таким образом, решение выражения: \[ 1 \frac{3}{10} \]