Для решения этой задачи нужно использовать условие равновесия рычага, который может быть выражен следующим образом: сумма моментов сил, действующих на рычаг, должна быть равна нулю.
Пусть расстояние от точки опоры (fulcrum) до места приложения силы массы противовеса равно ( d_1 ), а расстояние от точки опоры до места приложения силы, "показывающей" на метра, равно ( d_2 ).
Тогда можно записать равенство моментов сил относительно точки опоры:
[ \sum \tau = 0 ]
[ F_1 \cdot d_1 = F_2 \cdot d_2 ]
Где:
( F_1 ) - сила, обусловленная массой противовеса (равна ( m \cdot g ), где ( m ) - масса противовеса, а ( g ) - ускорение свободного падения),
( F_2 ) - сила, "показывающая" на метра,
( d_1 ) - расстояние от точки опоры до противовеса (данное условие),
( d_2 ) - расстояние от точки опоры до места, "показывающего" на метра.
В данном случае масса противовеса ( m = 20 ) кг. Теперь, когда мы знаем массу противовеса, мы можем рассчитать силу ( F_1 ), которая действует на рычаг.
[ F_1 = m \cdot g = 20 , кг \cdot 9.81 , м/с^2 = 196.2 , Н ]
После нахождения силы ( F_1 ) можно рассчитать силу ( F_2 ), которая "показывает" на метра, путем равенства моментов:
[ F_1 \cdot d_1 = F_2 \cdot d_2 ]
[ 196.2 , Н \cdot d_1 = F_2 \cdot 1 , м ]
[ F_2 = \frac{196.2 , Н \cdot d_1}{1 , м} ]
Таким образом, если известно значение ( d_1 ), мы можем рассчитать силу ( F_2 ), "показывающую" на метра.
